若(1+tanα)/(1-tanα)=2009,则 1/(cos2α)+tan2α=___.〖参考答案〗2009我只有答案.请尽量_数学解答

若(1+tanα)/(1-tanα)=2009,则 1/(cos2α)+tan2α=___.
〖参考答案〗2009
我只有答案.
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解答

1/(cos2α)+tan2α
=1/(cos²α-sin²α)+tan2α
=（sin²α+cos²α）/(cos²α-sin²α)+tan2α
=（tan²α+1）/(1-tan²α)+2tanα/（1-tan²α）
=（tanα+1）²/（1+tanα）（1-tanα）
=(1+tanα)/(1-tanα)=2009