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有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为12米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,
货船在水面上的部分的横截面是矩形CD.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥?
人气:308 ℃ 时间:2020-05-03 23:13:52
解答
(1)以水面宽AB为X轴,AB的中点O为坐标原点建立坐标系,则函数解析式为y=a(X-X1)(X-X2),过点A(-6,0),点B(6,0),点M(0,8)所以:8=a(0-6)(0+6)a=-2/9所以抛物线的解析式为:y=-2/9(X-6)(X+6),(2)当CD=9时,即OD=9...M跟抛物线有关系吗?依你题的意思是,点O是抛物线的顶点,点M是坐标原点,,我想问的是点M没有经过抛物线,为什么可以代进去?是这样的,请把点M改成点O吧,是我看错了题目中的一句话:拱顶O离水面AB的距离OM为8米,我的图中错标了点M与点O的位置,所以在表述中有了,点O作为AB的中点,顶点是M.抱歉!要是这样的话 把(-6,-8)(6,-8)带入得 y=a(x+6)(x-6) 再把0点(0,0)带入,就解不了了。你看我的坐标系是怎样建立的,以水面宽AB为X轴,AB的中点M为坐标原点建立坐标系则函数解析式为y=a(X-X1)(X-X2),过点A(-6,0),点B(6,0),点O(0,8)所以:8=a(0-6)(0+6)a=-2/9所以抛物线的解析式为:y=-2/9(X-6)(X+6),
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