如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线_数学解答

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半径．

人气：358 ℃　时间：2019-08-18 15:51:52

解答

（1）证明：连接OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∴∠OAB+∠PAB=∠OBA+∠PBA，∴∠PAO=∠PBO．（2分）又∵PA是⊙O的切线，∴∠PAO=90°，∴∠PBO=90°，∴OB⊥PB．（4分）又∵OB是⊙O半径，∴P...