已知点的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a（a＞0）,A3是线段A1 A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,_数学解答

已知点的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a（a＞0）,A3是线段A1 A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是
已知点的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a（a＞0）,A3是线段A1
A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段A(n-2)A(n-1)的中点…
(1):写出x（n）与x(n-1),x(n-2)之间的关系式(n≥3)
(2):设a(n)=x(n-1)-x(n),求数列｛a(n)｝的通项公式

人气：306 ℃　时间：2020-04-04 06:21:34

解答

题1 x（n）=x(n-1)+【x(n-1)-x(n-2)】/2
题2 a(n)=（-1）的n-1次方乘以1/2的n-2次方乘以a,其中n≥2过程画图，把数代入，题1的答案应该是x（n）=x(n-2)+【x(n-1)-x(n-2)】/2
x1=1,x2=a,x3=x1+(x2-x1)/2=a/2,x4=x2+(x3-x2)/2=3a/4,x5=x3+(x4-x3)/2=5a/8
题2，a2=x1-x2=-a
a3=x2-x3=a/2
a4=x3-x4=-a/4
a5=x4-x5=a/8
归纳总结