三角形ABC三边BC,AC,AB的长分别为a,b,c（a大于b）,角BCA外角的平分线交BA的延长线于D,求AD及AD/BA
人气：235 ℃ 时间：2019-08-27 11:24:25
解答
设BC延长线是BM
在三角形ABC中作CE使角CED=角DCM
所以明显有角BCD=角BEC
再因为角B是公共角,所以三角形BEC相似于三角形BCD
角D又是三角形ACD和三角形CED的公共角,自然此三角形也相似
令AD=x,CD=y
明显有：ED=(y^2)/x
而EC:ED=AC:CD,EC=by/x
BC:BD=EC:CD有：a/(c+x)=(by/x)/y
解得：x=AD=bc/(a-b)
AD/BA=(bc/(a-b))/c=b/(a-b)
推荐
- 如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．
- 在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad
- 在三角形ABC中,BA=BC,角B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,求证,AD=二分之一DC
- 三角形AbC的外角的平分线AD交BC的延长线于点D,AB=9,AC=AD=6,则BC的长为多少
- 如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线． （1）求证：AB=AD； （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
- All I can see in the silence that remains are the words I couldn't say
- 《晓出净慈寺送林子方》主要描写的是( )的景象
- 同义句he is seems angry he-----------angry(改同义句)
猜你喜欢
- 1+2+3+4……+1000+1001,是质数还是合数,理由.
- 已知x+y=1，则1/2x2+xy+1/2y2=_．
- 一项工程,单独做,甲要10天完成,乙要15天完成,丙要20天完成.现甲.乙合做了3天,剩下的工程由丙单独去做,还需要多少天才能完成全部工程?一件工程,甲队单独做需要30天完成,乙队单独做要24天完成,如果甲队先独干5天,
- 旭日东升,下有腾龙（打一字）草上飞（打一动物）
- 已知函数f(x)＝log21+x/1−x，（x∈（-1，1）． （1）判断f（x）的奇偶性，并证明； （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明．
- 如图所示，小汽车受到的重力为G，它在平直的高速公路上以90km/h的速度行驶时，受到地面的支持力为F.若考虑周围空气对它的影响，则下列关于G和F的大小关系正确的是（ ） A.G＞F B.G=F C.
- My father and my mother are___teachers.
- 描写雪花的古诗
