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数学
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过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为______.
人气:184 ℃ 时间:2020-01-31 04:07:54
解答
由题意知直线的斜率存在,由于直线的横截距是纵截距3倍
所以当截距为0时直线方程可设为:y=kx而点P(1,4)在直线上故k=4所以直线方程为4x-y=0
当截距不为0时设纵截距为a(a≠0)则横截距为3a,有直线方程的截距式可设直线方程为
x
3a
+
y
a
=1
而点P(1,4)在直线上,所以a=
13
3
,代入得直线方程为x+3y-13=0
综上所求直线方程为4x-y=0或x+3y-13=0
故答案为4x-y=0或x+3y-13=0
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