在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则数列{an}前15项的和为多少?_数学解答

在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则数列{an}前15项的和为多少?

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解答

a4+a6+a8+a10+a12=120
a1+3d+a1+5d+a1+7d+a1+9d+a1+11d=120
5*a1+35d=120
a1+7d=24
S15=15*a1+(15*14/2)d
S15=15*a1+15*7d
S15=15*(a!+7d)
S15=15*24=360