如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．_数学解答

如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．

人气：140 ℃　时间：2020-05-21 14:33:59

解答

在△ABC中，AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，∴AB2+AC2=BC2，∴∠A=90°，∵B与C重合，∴DE垂直平分BC，∴CD=12BC=12×10=5，∠CDE=90°，∴∠CDE=∠A，∵∠C=∠C，∴△CDE∽△CAB，∴DEAB=CDCA，∴DE6=58，∴DE=15...