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数学
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已知函数f(x)=3的x次方图像过点(a+2,18),g(x)=3的ax次方-4的x次方. 求:(
已知函数f(x)=3的x次方图像过点(a+2,18),g(x)=3的ax次方-4的x次方.
求:(1)函数g(x)的解析式
人气:372 ℃ 时间:2020-01-19 23:06:28
解答
f(a+2)=3^(a+2)=18
3^a=2
g(x)=3^ax-4^x=2^x-(2^x)²-1/4+1/4
=-(2^x-1/2)²+1/4
∵0≤x≤1
1≤2^x≤2
∴g(x)在[0,1]上单调递减
1/2≤2^x-1/2≤3/2
∴-2≤g(x)≤0
∴g(x)的值域为[-2,0]
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