要使多项式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为一个完全平方式,则m等于____ 详细点看不懂你先前写的
人气:235 ℃ 时间:2020-04-15 04:56:40
解答
(x-1)(x-4)=x^2-5x+4
(x-8)(x+3)=x^2-5x-24
(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m=(x^2-5x)^2-20(x^2-5x)-96+m;
等号右边应该为 (x^2-5x)^2-20(x^2-5x)+100
m-96=100
m=196.还是不明白前四项当中,第一项和第第三项结合,第二项和第四项结合,里面有共同的项x^2-5x,也就是说多项式是一个关于【(x^2-5x)+一个数】的完全平方式(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m=【(x^2-5x)+4】*【(x^2-5x)-24】+m=(x^2-5x)^2-20(x^2-5x)-96+m;=【(x^2-5x)-10】^2则m-96=100m=196。
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