[高中数学]设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a属于正实数,若连续掷两次骰子……
设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a属于正实数,若连续掷两次骰子(1-6)得到的点数分别为a和b,求f(x)>b²恒成立的概率
人气:397 ℃ 时间:2020-06-26 10:12:52
解答
ax+4/x-b²>0
ax+4a/ax-b²>0
(√ax)²+(2√a/√ax)²-4√a+4√a 配方法求所给函数的最小值,如果最小值满足条件,比它大的数
当然满足.
(√ax-2√a/√ax)²+4√a 这里还要检验最小值是否能取到,经过检验能取到
即4√a-b²>0
分别对a、b取数
a b
1 1
2 1 2
3 1 2
4 1 2
5 1 2
6 1 2 3
一共12种满足条件
至两次骰子的概率为6*6=36
答案为1/3 希望你检验一下网上边敲边算可能有错误.第三行的b方去哪儿了?那里是把函数配方求最小值,不用后面的部分。得到最小值再和不等式连起来就可以了求最小值怎么求啊用配方法啊,把ax看成(√ax)²,4a/ax看成中间相(2√a/√ax)²,最后-4√a+4√a大小不变。开平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²的逆向运用感谢!
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