∵ B'E‖AB
∴ △ ABC∽△EB'C
∴ S△EB'C/S△ABC=（CB'/CB）的平方
∴ 2分之一=（CB'/根号2）的平方
∴ B'C=1
∴ BB'=根号2-1
∴ △ABC平移的距离是根号2-1