第一句是对的.
关于第二句,要看具体的语境,一般有以下几种方式表达:
You are a perfect stranger to me.(我根本不认识你)
We don't know each other,do we?（用上反意疑问句更符合外国人的表达方式,也比较婉转）
Do I know you?/ I don't know you ,do
变换一下方式也可以很好的表达同一种意思.