设这三个圆的半径分别是xcm,ycm,zcm.
由题意得x+y=5(1),y+z=12(2),x+z=13 (3)
由(1)+(2)+(3),得x+y+z=15 (4)
再由(4)-(1),得z=10,(4)-(2)得x=3.(4)-(3)得y=2
因此这三个圆的半径分别是3cm,2cm,10cm.