实数x、y、z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是 ___ .
人气:231 ℃ 时间:2019-10-19 16:33:47
解答
∵x+y=5-z,xy=3-z(x+y)=3-z(5-z)=z2-5z+3,∴x、y是关于t的一元二次方程t2-(5-z)t+z2-5z+3=0的两实根.∵△=(5-z)2-4(z2-5z+3)≥0,即3z2-10z-13≤0,(3z-13)(z+1)≤0.∴-1≤z≤133,当x=y=13时,z=...
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