已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值
如题
人气：395 ℃ 时间：2019-10-11 14:41:03
解答
由X+Y+Z＝5
得
Y＝5-X-Z
将此代入XY+YZ+ZX＝3
得
X（2-X-Z）+（5-X-Z）Z+ZX＝3
整理得
X＾2+（Z-5）X+（Z＾2 -5Z+3）＝0
因为X是实数,那么
关于X的一元二次方程的
判别式（Z-5）＾2 -4（Z＾2 -5Z+3）≥0
解这个一元二次不等式,
得
-1≤ Z≤ 13/3
推荐
- 实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是 _ ．
- 已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为 _．
- 实数x,y,z, 若x^3+y^2=3, y^2+z^2=5, z^2+x^3=4, 则xy+yz+zx的最小值是
- 实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值
- 已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值
- 【096】用一副三角板中的2个角拼成的最小角是多少度?
- 已知线段AB=20,C是AB的黄金分割点,且AC
- 一条路第一天修了三分之一,第二天修了六分之一,还有120米没修,这条路一共多长
猜你喜欢
