已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值
如题
人气：455 ℃ 时间：2019-10-11 14:41:03
解答
由X+Y+Z＝5
得
Y＝5-X-Z
将此代入XY+YZ+ZX＝3
得
X（2-X-Z）+（5-X-Z）Z+ZX＝3
整理得
X＾2+（Z-5）X+（Z＾2 -5Z+3）＝0
因为X是实数,那么
关于X的一元二次方程的
判别式（Z-5）＾2 -4（Z＾2 -5Z+3）≥0
解这个一元二次不等式,
得
-1≤ Z≤ 13/3
推荐
- 实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是 _ ．
- 已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为 _．
- 实数x,y,z, 若x^3+y^2=3, y^2+z^2=5, z^2+x^3=4, 则xy+yz+zx的最小值是
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