已知点O为矩形ABCD内任意点证:OA平方+OC平方=OB平方OD平方若点O在四边形外,该式是否成立
人气:294 ℃ 时间:2020-04-05 16:20:00
解答
一、当O在ABCD内部时,过O作AB的垂线交AB、CD于E、F,再过O作BC的垂线交BC、AD于G、H.OA^2=AH^2+OH^2=OE^2+OH^2, OC^2=OG^2+GC^2=OG^2+OF^2∴OA^2+OC^2=OE^2+OH^2+OG^2+OF^2······①OB^2=BG^2+O...
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