已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x(1)求函数单调递增区间 (2)当x∈[0,4派],函数f（x）最_数学解答

已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
(1)求函数单调递增区间 (2)当x∈[0,4派],函数f（x）最大值和最小值
不是[0，4派，是[0，派]]

人气：155 ℃　时间：2019-08-22 20:54:27

解答

f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=sin2x +2cos²x +1=sin2x+cos2x +2=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x] +2=√2sin(2x+π/4) +2（1）令 -π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ解得 -3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ从而增...