已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期_数学解答

已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期

人气：190 ℃　时间：2019-08-23 21:31:27

解答

答：
f(x)=(sinx)^2-2sinxcosx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2-sin2x+2(cosx)^2
=1-sin2x+cos2x+1
=cos2x-sin2x+2
=√2*[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]+2
=√2*cos(2x+π/4)+2
最小正周期T=2π/2=π

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