在△ABC中，如果sinA＝3sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）A. 4B. 1C. 3D. 2_数学解答

在△ABC中，如果sinA＝

sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）
A. 4
B. 1
C.

D. 2

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解答

在△ABC中，由sinA＝3sinC，可得a=3c，又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°=32=a2+c 2−b 22ac=4c 2−423c 2，解得c=2．故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．故△ABC的面积为 12bc...