（1）y=xlnx，
∴y'=1×lnx+x•

1

x

=1+lnx
∴y'=lnx+1…（4分）
（2）k=y'|_x=1=ln1+1=1…（6分）
又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）…（8分）
∴切线方程为y-0=1×（x-1），
即y=x-1…（12分）．