已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)
人气:418 ℃ 时间:2019-08-20 12:30:06
解答
设BC的中点P,连结PM,PN,
在△CAB中,P、M分别为CB、CA的中点,
∴向量MP=向量AB/2,
在△BCD中,P、N分别为BC、BD的中点,
∴向量PN=向量CD/2,
∴向量MN=向量MP+向量PN
=向量AB/2+向量CD/2
=(向量AB+向量CD)/2.
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