已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数_数学解答

已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数

人气：386 ℃　时间：2020-03-28 13:29:26

解答

设2000为x
【x（x+1）（x+2）（x+3）+1】
=【（x平方+3x）（x平方+3x+2）+1】
=【（x平方+3x）平方+（x平方+3x）+1】
=（x平方+3x+1）²
所以是完全平方数