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数学
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已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数
人气:184 ℃ 时间:2020-03-28 13:29:26
解答
设2000为x
【x(x+1)(x+2)(x+3)+1】
=【(x平方+3x)(x平方+3x+2)+1】
=【(x平方+3x)平方+(x平方+3x)+1】
=(x平方+3x+1)²
所以是完全平方数
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