证明：∵0≤│(1+cosn)/n│≤(1+│cosn│)/n=2/n
又 lim(n->∞)(2/n)=0
∴ 0≤lim(n->∞)[(1+cosn)/n]≤lim(n->∞)(2/n)=0
故 lim(n->∞)[(1+cosn)/n]=0,证毕.