已知函数f(x)=﹙2√3sin²﹚x/﹙2+2sin﹚x/2×cosx/2-√3
(1).求函数f(x)的单调递减区间;(2).当x属于[-∏/2,∏/2]时,求函数f(x)的最值及相应的x.
人气:457 ℃ 时间:2020-01-26 02:52:47
解答
f(x)=√3(1-cosx)+sinx-√3=2sin(x-π/3) 2kπ+π/2≤x-π/3≤2kπ+3π/2 k∈z 解得
2kπ+5π/6≤x≤ 2kπ+11π/6 k∈z所以单调递减区间是[ 2kπ+5π/6,2kπ+11π/6] k∈z
(2) x∈[-π/2,π/2]时,-5π/6≤x-π/3≤π/6 ,所以当x=-π/6时f(x)有最小值是-2;当x=π/2是f(x)有最大值是2
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