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把1至2005,2005个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9,余数是多少?
人气:389 ℃ 时间:2019-08-19 08:13:32
解答
除以9找余数,有个特殊原理,比如一个3位数ABC,ABC除以9的到的余数,和(A+B+C)除以9得到的余数是一样的,
所以你要的那个多位数除以9的余数就等于(1+2+3+ … +2005)/9的余数
还不好求,还有一个窍门 (A+B)/9的余数 =A/9的余数 + B除以9的余数
这些好求了
把(1+2+3+ … +2005)这个式子每9个数分一段
1+2+3…+9 除以9的余数等0
同理
10+11+12+… 18除以 9的余数也是0
2005个数可以分成几段呢?
就是2005/9=222…7
就剩下7个数了
(1999+2000+2001+2002+2003+2004+2005)/9的余数=(1+2+3+4+5+6+7)/9的余数
28/9=3…1
最后的余数就是1有这个原理吗?额。。。 比如说 (1+2+3)/9=2/3123/9=13.666666 这不一样吧。。。。亲亲,算余数就不能算小数了哦123/9=13…6(1+2+3)/9也是余6
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