若(x+1/x)^n展开式的二次项系数之和为64求常数项.越详细越好,用同项C(r n)a^n-r 乘b^r格式解答,_数学解答

若(x+1/x)^n展开式的二次项系数之和为64求常数项.
越详细越好,用同项C(r n)a^n-r 乘b^r格式解答,

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解答

二项式系数和为2^n=64
所以 n=6
T(r+1)=C(6,r)*x^(6-r)*(1/x)^r=C(6,r)x^(6-2r)
常数项,所以 6-2r=0
r=3
所以常数项为T4=C(6,3)=20