高二数学题 关于数列
已知不等正数a1,a2,...an成等比数列,且ai≠1,(i=1,2,...,n)
求证:1/lga1乘lga2+1/lga2乘lga3+...+1/lgan-1乘lgan=n-1/lga1乘lgan
人气：462 ℃ 时间：2020-01-29 22:21:10
解答
设公比为q.1/lga1lga2=(1/lga1-1/lga2)/lgq 所以原式=lgq(1/lga1-1/lga2+1/lga2.+1/lgan)=lgq(1/lga1+1/lgan)=n-1/lga1lgan有没有一般的证法，我觉得这个用特殊代替一般了，毕竟是大题这就是一般的证法。。1/lgan-1lgan=lgq(1/lgan-1-1/lgan),每一项都可以提出来lgq
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