连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=∠ADC，
∴

CD

=

AC

，
∴AC=CD，
又∵AC²+CD²=AD²，
∴2AC²=AD²，
∵AD=

2

，
∴AC=

AD2 2

=1．
故答案为：1．