在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少_数学解答

在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少

人气：279 ℃　时间：2020-02-28 00:32:47

解答

作AE⊥BC交于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F则∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,S△ABE=S△ADF∴四边形AECF是正方形,∵AE²＋AF²=AC²∴AE=2√2∴S四...