楼主,第(2)应该是 tanA+tanB2吧
(不过,要证明cosA+cosB>1也可以)
举例：tan46°+tan43°≈1.968>√2
cos46°+cos43°≈1.426>1
证明：(1)∵ A、B为钝角三角形ABC的两个锐角
∴00
又tanA>0,tanB>0
∴1-tanA*tanB>0
∴tanA*tanB