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数学
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二项式(
x
−
1
x
)
10
的展开式中含x的正整数指数幂的项数是______.
人气:180 ℃ 时间:2020-04-06 22:41:12
解答
设二项式(
x
−
1
x
)
10
的展开式的通项为T
r+1
,
则T
r+1
=(-1)
r
•
C
r10
•
x
10−r
2
•
x
−
r
2
=(-1)
r
•
C
r10
•x
5-r
,
依题意得,r=0,1,2,3,4.
∴二项式(
x
−
1
x
)
10
的展开式中含x的正整数指数幂的项数是5.
故答案为:5.
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