长方形ABCD中,ad=12,ab=5,ac,bd为对角线,ad边上有一点p,过p做ac,bd的垂线e,f,求pe与pf的和
我做了好久,
人气:460 ℃ 时间:2020-06-08 18:15:55
解答
矩形ABCD中,AC=BD,AB=CD=5,∠BAD=∠ADC =90度
∵PE⊥AC
∴∠AEP=∠ADC=90度
∵∠EAP=∠DAC
∴△AEP∽△ADC
∴PE/CD=AP/AC
同理△DFP∽△DAB
∴PF/AB=PD/BD
∴PE/CD+PF/AB==AP/AC+PD/BD
RT△ACD中,AC=√(5^2+12^2)=13
∴PE/CD+PF/AB==AP/AC+PD/BD
∴PE/5+PF/5==AP/13+PD/13= (AP+PD)/13
∴(PE+PF)/5=12/13
∴ PE+PF=60/13
此题也可以连接PO,作DM⊥AC.利用△AOP和△DOP的面积之和等于△AOD的面积,加上AO=DO,得到PE+PF=DM;再于△DAC中计算出AC边上的高DM(用面积法最简单)即得到PE+PF的值.
推荐
- 在矩形ABCD,宽AB=3,长AD=4,p是AD边上一点,PE垂直对角线BD于点E,PF垂直对角线AC于点F,PE+PF=?
- 一矩形ABCD,AD上有一点P,过P点作对角线AC,BD的垂线,交对角线AC,BD上于E,F,AD=4,AB=3,求PE+PF=?
- 如图矩形ABCD AB=3 AD=4 P在AD上PE垂直AC,PF垂直BD求PE+PF的值
- 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值.
- 在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=?
- 一个数增加它的四分之一是四分之一,这个数的五分之一是多少?
- 陆扬对奶奶说:“奶奶,后天我和同学不去春游了,您不用帮我准备东西.”这句话改为第三者转述
- 计算2x2次方乘(-2xy)乘(-2分之1xy)的3次方的结果是
猜你喜欢