若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值_数学解答

若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值

人气：285 ℃　时间：2020-05-19 05:12:49

解答

(Z+i)(1+2i)=i
Z+i+2iZ--2=i
(1+2i)Z=2
Z=2/(1+2I)
=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)
=2(1--2I)/(1+4)
=2/5(1--2I)
所以 IZI=I2/5(1--2I)I
=2/5根号[1^2+(--2)^2]
=(2根号5)/5.