已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5,求复数Z
人气：346 ℃ 时间：2019-08-21 10:54:18
解答
z=x-3y+(2x-y)i
因为z是纯虚数,则x-3y=0
则z=(2x-y)i
该虚数模为根号5,则√(2x-y)^2=√5,即2x-y=±√5
加上y>0
三方程连立得x=3√5/5,y=√5/5
所以z=√5i
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