设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an (2)（2）若对于任意的m∈非_数学解答

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an (2)
（2）若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值

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解答

1：S1=k+1
an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1
a1=2k-k+1=k+1=S1
所以an=2kn-k+1
2：因为 am, a2m, a4m成等比数列
所以 (a2m)*(a2m)=am*a4m
(4km-k+1) (4km-k+1) =(2km-k+1)(8km-k+1)
k=0或k=1