由题意可知x₁+x₂=k+2，x₁•x₂=2k+1，
∵x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=（k+2）²-4k-2=11，
k₁=3，k₂=-3，
当k₁=3时，△＜0，
所以k=-3．