方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．
人气：436 ℃ 时间：2020-04-06 14:08:20
解答
∵方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根，∴△=4k2-4（k2-2k+1）≥0，解得 k≥12．∵x12+x22=4，∴x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，又∵x1+x2=-2k，x1•x2=k2-2k+1，代入上式有4k2-2（k2-2k+1）...
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