x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2
有两个实根
4k^2-4(1-k^2)>=0
8k^2-4>=0
k^2>=1/2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4k^2-2(1-k^2)
=6k^2-2
k^2>=1/2
6k^2-2>=3-2=1
所以最小值=1