即|a-2|+|b-1|=0\
所以a-2=b-1=0
a=2,b=1
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011