1/2*7+1/7*12+1/12*17+.+1/97*102
=(1/2-1/7)×1/5+(1/7-1/12)×1/5+...+(1/97-1/102)×1/5
=(1/2-1/7+1/7-1/12+...+1/97-1/102)×1/5
=(1/2-1/102)×1/5
=5/511/5哪里来？因为1/2-1/7=5/14, 5/14×1/5=1/14
所以,1/2*7=(1/2-1/7)×1/5

后面的一样