2x+y=3
∴y=3-2x
将y=3-2x代入2x²+3xy+y²=6
得2x²+3x(3-2x)+(3-2x)²=6
2x²+9x-6x²+9-12x+4x²-6=0
-3x+3=0
-3x=-3
x=1
2x+y=3
2+y=3
y=1
答：所以x=1 y=1