已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X-4)= - F(X)且在区间[0,2]上的增函数,求F(X)的对称轴和周期
人气:216 ℃ 时间:2019-08-18 12:28:36
解答
奇函数f(x),那就有f(-x)=-f(x)=f(x-4),所以f(-x)=f(x-4),其对称轴为x=-2.
由-f(x)=f(x-4)得到f(x-8)=-f(x-4)=-[-f(x)],所以f(x-8)=f(x),即周期为T=8.
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