物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑,m、H已知,求:1)物体滑到底端过程中重力的功率.2)物体滑
在1)里有一步是gt^2sinθ/2=H/sinθ,
2)物体滑到斜面底端时重力的功率
人气:104 ℃ 时间:2019-10-19 19:28:03
解答
1、斜面长度L=H/sinθ
mgsinθ=ma
a=gsinθ
物体到达斜面底端的速度为v,则:
v²=2aL=2gsinθH/sinθ
v=√(2gH)
物体下滑的平均速度为:
V平=v/2=√(2gH)/2
物体滑到底端过程中重力的功率为:
P1=FV平=mgsinθ √(2gH)/2
物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率
P2=Fv=mgsinθ√(2gH)
2、物体下滑过程只有重力做功,机械能守恒:
1/2 mv² = mgH
解得:v=√(2gH)
又mgsinθ=ma
a=gsinθ
所以 t=v/a=√(2gH)/gsinθ
重力做功W=mgH
重力平均的功率为:
P1=W/t=mgH/[√(2gH)/gsinθ]
=mgsinθ √(2gH)/2
物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率
P2=Fv=mgsinθ√(2gH)
3、你的疑问:gt² sinθ/2=H/sinθ
因为斜面长度L=H/sinθ……(1)
而mgsinθ=ma可得:
a=gsinθ……(2)
又:L=1/2 at²……(3)
把(1)、(2)代入(3)可得:
H/sinθ=gt² sinθ/2
即:gt² sinθ/2=H/sinθ
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