已知全集U=R,且集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28≠0},若A∩CUB={2},求a,b的值.
过程
人气：311 ℃ 时间：2020-05-04 00:36:54
解答
因A∩B补={2}所以2是方程x²+ax-12=0的解,代入得：4+2a-12=0,解得a=4即方程x²+4x-12=0,解得x=2或x=-6所以A={2,-6}同样2也是方程x²+bx+b²-28=0的解代入得：4+2b+b²-28=0,即b²+2b-24=0,...是x²+bx+b²-28≠0
不是x²+bx+b²-28=0是的，
因为
A∩B补={2}
所以B的补集中有2
那么B中就没有2
而B中是x²+bx+b²-28≠0，
那么没有2，也就是2是x²+bx+b²-28=0的解了。
简单说：
B的补集就是x²+bx+b²-28=0
而B的补集中有2，所以2是x²+bx+b²-28=0的解
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