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数学
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不等式f(x)=
2+x
x−1
的定义域为集合A,关于x的不等式
(
1
2
)
2x
>2
-a-x
,(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
人气:327 ℃ 时间:2019-08-17 16:12:55
解答
由
2+x
x−1
≥0
解得x≤-2或x>1
于是A=(-∞,-2]∪(1,+∞).
(
1
2
)
2x
>
2
−a−x
⇔(
1
2
)
2x
>(
1
2
)
a+x
⇔2x<a+x⇔x<a.
所以B=(-∞,a).
因为A∩B=B,
所以B⊆A,
所以a≤-2,即a的取值范围是(-∞,-2].
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