已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(2,4),顶点的横坐标为1/2,于x轴交于B(x₁,0)
C(x₂,0),于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=13
1)二次函数的解析式
2)在y轴上是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与三角形DOC相似,求出所有符合的点P的坐标
人气:310 ℃ 时间:2019-08-18 00:31:29
解答
顶点的横坐标为1/2 =>-b/2a=1/2经过A(2,4)=>4a+2b+c=4x₁²+x₂²=13=>(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=1-2c/a=13=>c/a=-6=>a=-1 b=1 c=6二次函数的解析式:-x^2+x+6=0
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