α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），
∵sinα＝

5

13

∴cosα=

1−sin2α

=

1−( 5 13 )2

=

12

13

，
∵cos(α+β)＝−

4

5

∴sin（α+β）=

1−cos2(α+β

)=

1−(− 4 5 )2

=

3

5

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=

3

5

×

12

13

− (−

4

5

)×

5

13

=

56

65

故选C．