因为A∩B={-2}
所以-2∈A
因为m²+1≥1
所以m²-3=-2
解得m=±1
①当m=1时,A={-1,2,-2},B={-2,0,2},此时A∩B={2,-2}不符合,舍去
②当m=-1时,A={-1,2,-2},B={-4,-2,0},此时A∩B={-2},符合题意
综上：m=-1
答案：m=-1