已知复数z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）当复数z满足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
人气：450 ℃ 时间：2020-06-06 19:29:47
解答
（1）z
1=i（1-i）
3=2-2i，
将z
1化为三角形式，得
z1＝2(cos+isin)，
∴
argz1＝，
|z1|＝2．
（2）设z=cosα+isinα，
则z-z
1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z
1|
2=（cosα-2）
2+（sinα+2）
2=
9+4sin（
α−），
当sin（
α−）=1时，|z-z
1|
2取得最大值
9+4．
从而得到|z-z
1|的最大值为
2+1．
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